Etude de la turbulence bidimensionnelle à l'aide de la transformée en ondelettes

L'objet de ce stage est d'étudier la turbulence bidimensionnelle dans une cuve en rotation, en effectuant plusieurs expériences numériques à haute résolution à l'aide d'un code numérique pseudo-spectral intégrant les équations de Saint-Venant. La présence des parois est prise en compte par une nouvelle méthode de pénalisation en volume. On utilisera un filtrage en ondelettes pour extraire les structures cohérentes qui se forment au sein de l'écoulement turbulent et étudier leur comportement statistique. On étudiera également l'effet de la rotation sur les propriétés de transport et de mélange des structures cohérentes à partir de traceurs et de particules.

Les resultats obtenus seront comparés avec les mesures de PIV (Particule Image Velocimetry), obtenues au Center for Nonlinear Studies de l'Université du Texas à Austin, effectuées pour la même gamme de paramètres. Ce stage se déroulera à Paris au Laboratoire de Météorologie de l'Ecole Normale Supérieure sous la direction de Marie Farge. Si les résultats obtenus sont satisfaisants, une thèse peut être envisagée et/ou un séjour au Center for Nonlinear Studies de l'Université du Texas à Austin par la suite.

Pour tous renseignements, écrire à Marie Farge.


Etude de la turbulence tridimensionnelle dans l'atmosphère terrestre au niveau de la tropopause à l'aide de filtrage en ondelettes

La turbulence dans la tropause terrestre se caractérise par la présence d'un fort jet stream en présence à la fois de stratification thermique et de rotation. L'objet de ce stage sera l'analyse et le filtrage en ondelettes orthogonales des résultats obtenus par simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes et de la chaleur intégrées à haute résolution au Center for Environmental Fluid Mechanics de l'Arizona State University de Tempe (USA).

Ce stage s'effectuera dans le cadre de la collaboration CNRS-NSF (National Science Foundation) existant entre le Laboratoire de Meteorologie Dynamique de l'Ecole Normale Supérieure de Paris et le Center for Environmental Fluid Mechanics de l'Arizona State University de Tempe (USA).
Il se déroulera à l'ENS-Paris sous la direction de Marie Farge et il est possible d'envisager un séjour à Tempe dans l'Arizona à l'issue de ce stage.

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Etude numérique du sillage tourbillonnaire d'une île en présence de rotation

L'objet de ce stage est d'étudier la dynamique d'un écoulement géophysique peu profond dans le sillage d'une île en présence de rotation, en particulier la fréquence d'apparition des tourbillons, leur asymétrie éventuelle et la production d'ondes d'inertie-gravité. Le but du stage est de caractériser expérimentalement cette dynamique en faisant varier les nombres de Reynolds, de Froude et de Rossby. Les expériences numériques se feront à l'aide du code Télémac développé par Jean Michel Hervoeut au Centre des Etudes et Recherches de l'EDF de Chatou. Celui-ci intègre les équations de Saint-Venant à l'aide d'une méthode d'éléments finis; ce code est écrit en Fortran et utilise l'environnement Windows.

Les résultats obtenus seront comparés avec ceux d'un code Saint-Venant pseudo-spectral pénalisé, ainsi qu'avec les mesures expérimentales effectuées par Alexandre Stegner dans la cuve tournante de l'ENSTA (Palaiseau), ceci pour les mêmes nombres de Reynolds, de Froude et de Rossby. Ce stage se déroulera à Paris au Laboratoire de Météorologie Dynamique de l'Ecole Normale Supérieure sous la direction de Marie Farge et se fera en collaboration avec Gaële Perret (thésarde) et avec Alexandre Stegner (chercheur au LMD).

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Etude de la turbulence dans le plasma du Tokamak Tore-Supra

L'objet de ce stage est d'effectuer des analyses et des filtrages en ondelettes continues et orthogonales des signaux de densité ionique mesurés dans le Tokamak Tore-Supra du Commissariat à l'Energie Atomique de Cadarache. L'analyse en ondelettes est une nouvelle technique de traitement du signal particulièrement bien adaptée à l'étude des phénomènes instationnaires et hautement intermittents, tels ceux rencontrés dans les écoulements turbulents. Cette étude se fera à l'aide de logiciels de transformée en ondelettes écrits en Matlab et consistera à développer de nouveaux modules effectuants des traitements statistiques en ondelettes.

Le but du stage est de mettre en évidence deux dynamiques différentes, l'une convective et l'autre diffusive, permettant de mieux caractériser les propriétés de transport turbulent radial dans les plasmas chauds produits dans les Tokamaks pour étudier la fusion thermonucléaire.Ce stage se déroulera à Paris au Laboratoire de Météorologie Dynamique de l'Ecole Normale Supérieure sous la direction de Marie Farge. Il se fera en collaboration avec Pascal Devynck du CEA-EURATOME (Cadarache).

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Analyse en ondelettes des écoulements turbulents tridimensionnels

L'analyse en ondelettes donne la possibilité d'effectuer une analyse spectrale locale, qui permet de quantifier l'intermittence et d'extraire les tourbillons cohérents dans des écoulements turbulents tridimensionnels. L'objet de ce stage est l'application de celle-ci pour caractériser, à la fois du point de vue dynamique et également du point de vue statistique les écoulements turbulents tridimensionnels. Le stage consistera à développer une bibliothèque de programmes écrits en Matlab, qui seront utilisés pour traiter différents écoulements soit calculés par simulation numérique directe, soit mesurés dans la grande soufflerie IRPHE-IOA (Marseille), ceci en collaboration avec Guillemette Caulliez.

Ce stage se déroulera:
. soit à Marseille sous la direction de Guillemette Caulliez, IRPHE-IOA,
. soit à Paris au Laboratoire de Météorologie Dynamique de l'Ecole Normale Supérieure sous la direction de Marie Farge,
. soit aux deux endroits.

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